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通过理论研究，人们方能地分析各种机构，包括复杂的空间连杆机构的运动，并进而能按需要综合出新的机构。机械工程的工作对象是动态的机械，它的工作情况会发生很大的变化。这种变化有时是随机而不可预见；实际应用的材料也不完全均匀，可能存有各种缺陷；加工精度有一定的偏差等等。

1820年，汉斯·奥斯特在课堂做实验时意外发现，电流能够偏转指南针的方向，演示出电流周围会生成磁场，即电流的磁效应。随后，安德烈·玛丽·安培对于这现象做定量描述，给出安培力定律与安培定律。他们两个人的研究成果成功地将电与磁现象连结在一起，共称为“电磁现象”。

应用这理论，可以制作出来磁性劲于天然磁石的电磁铁。1827年，格奥尔格·欧姆发展出一套精致的数学理论来分析电路。1831年，麦可·法拉第与约瑟·亨利分别***地发现了电磁感应──磁场的变化可以生成电场。1865年，詹姆斯·麦克斯韦将电磁学加以整合，提出麦克斯韦方程组，并且推导出电磁波方程。

为了解决这一难题，1980年，美国物理学家Robert Laughlin提出一个新的理论解决这一迷团，该理论同时也十分简洁地诠释了电子之间复杂的相互作用。然而接受这一理论确是要让物理学界付出“代价”的：由该理论衍生出的奇异推论展示，电流实际上是由1/3电子电荷组成的。