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4注塑机保压段模型的建立与处理
本文所引用的注塑机是全电动注塑机,其系统的传动机构是采用伺服电机,其机械传动结构如图2所示:
图2单元执行机构图
由图2我们可以看出,伺服电机通过同步带控制同步齿轮运行,在同步齿轮的的另一端,伺服电机经减速后,控制滚珠丝杠的前后移动,从而将电机的旋转运动转化为射胶的直线运动,因此控制射胶运动的过程就是控制伺服电机点对点运动的过程,而控制保压段的过程就是控制伺服电机扭矩输出的过程,若我们找到电机扭矩在整个非线性系统中的渐近稳定平衡点,即可通过控制扭矩对保压过程进行稳定控制。
如图3所示,是一个简化的伺服电机示意图,模型将围绕它进行建立,其中,转子(Rator)电压恒定,选用定子(Stator)电压作为一个控制变量,在工程上的直流电机中,通常把励磁电压称为定子电压,电枢电压成为转子电压。
图3伺服电机示意图
上述系统可由一组三个一阶微分方程表示、个方程式是描述在定子绕组中的电压平衡。
式中,表示定子电流,
表示定子绕组的电阻,
表示定子绕组的电感,
表示定子电压。第二个方程式是描述在转子绕组中的电压平衡。
式中,表示转子电流,
表示转子绕组的电阻,
表示转子绕组的电感,
表示转子电压(根据假设,此值是恒定的),E表示反电动势。第三个方程式是描述负载的机械平衡,假设只有粘滞摩擦力的情况下(即摩擦扭矩仅与转子角速度有关)。
式中,F表示粘滞摩擦系数,表示电机轴的角速度,
表示负载的转动惯量,T表示在电机轴上产生的扭矩。三个方程之间的耦合由关系式描述:
式中,表示与定子绕组相关的磁通量,k表示常数,假设能量转换效率是100%,反电动势与扭矩的常数取同一数值。状态变量选择如下式(8):
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