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在注塑机保压控制段中，由于聚合物熔体是黏弹性熔体，压力的传递不能像固体那样均匀一致，因此保压实际压力的分布是不均匀的；而且，随着保压过程的进行，熔体温度及密度等参数随时间不断发生变化，这会导致保压压力出现较大的波动。

摘要：在注塑机保压控制段中，由于聚合物熔体是黏弹性熔体，压力的传递不能像固体那样均匀一致，因此保压实际压力的分布是不均匀的；而且，随着保压过程的进行，熔体温度及密度等参数随时间不断发生变化，这会导致保压压力出现较大的波动。另外，材料因素、结构性因素、注塑成型过程工艺、工况等条件的变化都会导致保压过程具有强烈的非线性的特质。因此，将此保压过程转换成非线性系统模型并且将其线性化，应用在贝加莱注塑机控制系统中，可对保压压力有更准确的控制。

1引言

随着社会的日益进步与发展，人民物质生活不断提高，对塑料的需求也逐渐增加。在当今社会，塑料与混凝土、钢铁、木材并称为四大工业材料，塑料制品作为主要的模具成型产品之一，是采用塑料为主要原料加工而成的生活用品、工业用品的统称，包括以塑料为原材料的注塑、吸塑等所有工艺的制品[1]。

在注塑成型过程中，保压控制阶段，从某种意义上说，可能是影响终产品性能的重要的阶段。若保压压力过大，则容易导致塑料制品出现粘模，会造成脱模困难的现象，还有可能使塑料的残余应力增加，出现毛边或者漏料缺陷；若保压压力过小，则塑料制品将发生收缩翘曲或者空洞的现象。因此，选择合适的保压压力对保证产品的性能和质量是至关重要的[3]。保压阶段是一个非等温、可压缩的复杂阶段。制约注塑机成型设备精度提高的因素很多，注塑过程中的保压控制是核心要素之一。一方面，保压压力对制品的收缩、翘曲、残余应力等有非常重要的影响，另一方面，注塑系统复杂，注塑过程中存在时变、非线性等特性且运行环境存在较严重的干扰，难以对保压压力实施精度控制。因此，注塑机保压过程就是一个典型的非线性系统。

本文在非线性系统的基础上，建立了全电注塑机保压段的数学模型并进行线性化处理，同时，根据模型应用在贝加莱的控制系统中，在上海某知名注塑机生产商的注塑机上，通过实验数据验证了模型了可行性。

2非线性系统介绍

设一个非线性系统的状态方程由以下方式表示：

 (1)

称为在点处具有相对阶r，式(1)中f(x)和g(x)是光滑的向量场，h(x)是定义在上的一个光滑函数。如果在时刻t，控制值仅依赖于同一时刻的状态的值和外部参考输入的值，则该控制被称为静态反馈控制，否则，如果控制还依赖于一组附加的状态变量，即如果这个控制本身是有自己的内部状态的一个适当的动态系统输出，该输出由和外部参考输入驱动，则一个动态反馈控制被达到。

在上述系统中，静态反馈控制取输入变量等于

式(2)中，是外部参考输入（如图1所示）。其实系统(1)的复合将生成一个如下结构的闭环控制系统。

式(2)中的函数和定义在这一适当的开集上。

 

图1非线性系统简易流程图

3线性化

非线性系统的线性化方法是指在线性化过程中，没有忽略掉任何高阶的非线性项，所以这种线性化不仅是的，而且还是整体的，即对有定义的整个区域都使用。非线性系统的线性化方法利用微分几何的方法以及微分流形的概念，借助构造反馈变换和微分同胚变换来实现非线性系统的线性化，它反映了满足一定条件的向量场的积分轨迹在局部或者全局范围内所具有的线性特征，并通过坐标系的变换在另一个坐标系下将这种特性加以体现。

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