是以一个平面为母面，通过相圆周运动，包络出环面蜗杆的齿面，再以蜗杆的齿面为母面，通过相对运动包络出蜗轮的齿面。平面二次包络环面蜗杆与普通圆柱蜗杆及直廓环面蜗杆相比较，

平面二次包络减速机是按照中华人民共和国机械行业标准JB/T90501—1999《平面包络面蜗杆减速器》设计制造，其许用工作转速不超过1800rpm，蜗杆可正、反向旋转，工作环境温度尾—40℃~ 40℃，可广泛用于冶金、矿山、起重、运输、化工、建筑等各种机械设备的减速传

在主轴向截面，齿形轮廓为凸形曲线，但在切于基圆柱的轴平面内，齿廓一侧为凸形曲线，另一侧为直线，对于同一齿形槽，有上下两个切于基圆柱轴平面。因此，ZI蜗杆也可用直线刀刃的车刀在车床上车削加工。∵AO=BO=r，∴AB=2r并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。刀具的齿形角应等于蜗杆的基圆柱螺旋角。这种蜗杆可以在专用机床上磨削。ZI

蜗杆的梯形样板为立体，两腰的夹角与蜗杆的基圆柱螺旋角相等，两腰在与轴向平面平行的两个平面内，两个平面的间距为这个蜗杆的基圆柱直径。基圆柱直径可以按照蜗杆参数计算得到。

1.传动比大，结构紧凑。蜗杆头数用Z1表示（一般Z1=1~4），蜗轮齿数用Z2表示。b、几何尺寸计算：在计算时可将直齿轮的计算公式直接用于斜齿轮的端面是由于一对斜齿轮传动在端平面上相当于一对直齿轮传动[2]。从传动比公式I=Z2/Z1可以看出，当Z1=1，即蜗杆为单头，蜗杆须转Z2转蜗轮才转一转，因而可得到很大传动比，一般在动力传动中，取传动比I=10-80；在分度机构中，I可达1000。这样大的传动比如用齿轮传动，则需要采取多级传动才行，所以蜗杆传动结构紧凑，体积小、重量轻。

2. 传动平稳，无噪音。因为蜗杆齿是连续不间断的螺旋齿，它与蜗轮齿啮合时是连续不断的，蜗杆齿没有进入和退出啮合的过程，因此工作平稳，冲击、震动、噪音都比较小。蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动

蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意值，常用的为90°。齿轮传动的种类有很多种，其中斜齿圆柱齿轮的效率很高，例如直齿圆柱齿轮的传动的效率低于斜齿圆柱齿轮的传动。蜗杆传动用于在交错轴间传递运动和动力。蜗杆上只有一条螺旋线的称为单头蜗杆，即蜗杆转一周，涡轮转过一齿，若蜗杆上有两条螺旋线，就称为双头蜗杆，即蜗杆转一周，涡轮转过两个齿。

阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学***”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。[1]

阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形***，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的***的方法。另一方面，相对滑动速度大使齿面磨损严重、发热严重，为了散热和减小磨损，常采用价格较为昂贵的减摩性与抗磨性较好的材料及良好的润滑装置，因而成本较高。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。.传动比大，结构紧凑。蜗杆头数用Z1表示（一般Z1=1~4），蜗轮齿数用Z2表示。从传动比公式I=Z2/Z1可以看出，当Z1=1，即蜗杆为单头，蜗杆须转Z2转蜗轮才转一转，因而可得到很大传动比，一般在动力传动中，取传动比I=10-80；在分度机构中，I可达1000。这样大的传动比如用齿轮传动，则需要采取多级传动才行，所以蜗杆传动结构紧凑，体积小、重量轻蜗轮蜗杆传动