钢管椭圆度测量仪的圆心求解原理

椭圆度作为钢管端部的重要几何尺寸，在保证管道施工进度和质量方面有着重要意义。本研究利用二乘法原理设计该旋转极坐标钢管椭圆度自动测量设备，可以保证椭圆度和周长自动测量精度。实际上，椭圆度误差反映了实际圆与理想圆的径向偏离程度，圆导轨的平面度则反映了实际圆与理想圆的轴向偏离程度。用钢管圆度测量仪测量钢管圆度时，实际被测表平面的位置用极坐标 （Ri，θi）表示，其中Ri是半径偏差的观测值，θi是测点的位置相角，该测点的坐标如图1所示。钢管椭圆度测量仪的设计创新点（1）使用激光传感器非接触的测量方式，测量距离满足现场使用需要，在（150±50）mm内，测量精度及稳定性高。图1 测点坐标示意图直角坐标 （xi，yi）为令小圆心的坐标为 （u1，u2），则相对于此圆心各测点的坐标 （xi′， yi′） 和半径 Ri′分别为：二乘圆心的坐标 （u1，u2）应这样确定，它使半径误差 ei=（Ri′－R）2和E2为小， 其中 E2的计算方法见式（6）这是个非线性二乘问题，求解比较困难。实际上，根据椭圆度误差精度测量的特点，在测量之前必须调整零件的回转轴线，使u1、u2之值很小，满足所谓的 “小偏差假设”；并且，零件的椭圆度误差和其半径相比是微量，称为小误差情况，在这两种情况下半径误差ei可表示为于是，得到二乘法的线性模型半径偏差Ri相当于高度偏差，平均半径R相当于截距，因此，由公式（8）可得二乘圆心和半径分别为小外接圆法只适用于外圆，以包容被测圆轮廓且半径为外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。

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椭圆测量仪主要技术指标

（1）钢管两端各测量一次，测量位置距管端100～300 mm，可手动控制。

（2）椭圆度测量精度为±0.1 mm；单端采集360个数据点，每度一个点。

（3）外周长测量精度为±1 mm。

（4）测量速度≤1 min/每圈。

（5）采样密度为720个采样点/每圈。

（6）喷标速度≤1 min/每圈。

（7）椭圆度超标喷标标记尺寸≤Φ40 mm，周长超标做条形标记。

（8）测量数据可按预设格式生成并保存，数据项包括椭圆度、平均直径、周长和直径大及小值等，同时自动传输进MES系统，无需手工录入。

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造成椭圆度的原因

编辑珩磨后的零件，有时会出现椭圆度。造成椭圆度的原因很多：

（1）珩磨前一道工序加工时产生的椭圆度太大，以至珩磨后仍无法校正过来。

（2）珩磨留的余量太大，而珩磨时横进给量又太大，产生很高的切削温度，再加上冷却条件差，零件表面的热量散不出去，产生了局部变形，造成椭圆度。

（3）油石硬度不均匀，磨损情况不一样，结果使零件表面高低不平，或由于油石调整不当，造成椭圆度。

（4）夹具设计不当，或夹紧力太大，尤其是薄壁零件，珩磨后零件产生变形，造成椭圆度。

北京赛诚工控科技有限责任公司成立于2003年，是***从事制管行业自动化控制产品设计和开发的高新技术企业。

公司***致力于制管行业非标准成套设备的研发。目前公司主要产品有激光自动跟踪系统、超声波探伤系统、钢管椭圆度等外观检测系统、焊缝自动修磨系统等。公司的产品已经在多家企业中得到应用，产品现场适用性好，使用稳定可靠。

圆度与椭圆度的定义、区别在哪里？

圆度：是指工件的横截面接近理论圆的程度。测量工具为圆度仪。大半径与小半径之差为0时，圆度为1。

椭圆度：横截面上存在着外径不等的现象，即存在着不一定互相垂直的大外径和小外径，则大外径与小外径之差即为椭圆度。其计算公式为：椭圆度=(大外径－小外径)/标称外径*100%

两者都是表征和形状相差程度的大小的量。不过，两者之间是成反相关的，即圆度越大，椭圆度越小。