钢管椭圆度测量仪的圆心求解原理

椭圆度作为钢管端部的重要几何尺寸，在保证管道施工进度和质量方面有着重要意义。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当agt。本研究利用二乘法原理设计该旋转极坐标钢管椭圆度自动测量设备，可以保证椭圆度和周长自动测量精度。实际上，椭圆度误差反映了实际圆与理想圆的径向偏离程度，圆导轨的平面度则反映了实际圆与理想圆的轴向偏离程度。用钢管圆度测量仪测量钢管圆度时，实际被测表平面的位置用极坐标 （Ri，θi）表示，其中Ri是半径偏差的观测值，θi是测点的位置相角，该测点的坐标如图1所示。图1 测点坐标示意图直角坐标 （xi，yi）为令小圆心的坐标为 （u1，u2），则相对于此圆心各测点的坐标 （xi′， yi′） 和半径 Ri′分别为：二乘圆心的坐标 （u1，u2）应这样确定，它使半径误差 ei=（Ri′－R）2和E2为小， 其中 E2的计算方法见式（6）这是个非线性二乘问题，求解比较困难。实际上，根据椭圆度误差精度测量的特点，在测量之前必须调整零件的回转轴线，使u1、u2之值很小，满足所谓的 “小偏差假设”；并且，零件的椭圆度误差和其半径相比是微量，称为小误差情况，在这两种情况下半径误差ei可表示为于是，得到二乘法的线性模型半径偏差Ri相当于高度偏差，平均半径R相当于截距，因此，由公式（8）可得二乘圆心和半径分别为小外接圆法只适用于外圆，以包容被测圆轮廓且半径为外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。

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椭圆度公式

椭圆的面积公式

S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的计算要用到积分或无穷级数的求和。如

L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率

椭圆的离心率公式

e=c/a

椭圆的准线方程

x= -a^2/C

椭圆焦半径公式

椭圆过右焦点的半径r=a-ex

过左焦点的半径r=a ex

什么叫椭圆度

现代工业生产中，由于其产量大，生产，质量要求也越来越高。当所有的气缸都测完后，复印件可以保存到电脑供参考和用于将来的比较。因此，对于热轧的线材、棒材、管材等的外径、椭圆度的检测，仍然采用通用量具进行接触式检测的方法，已远远不能满足要求。而椭圆度同样是圆形轧材的一项重要检测指标，本文蓝鹏测控小编主要介绍了可用于轧材在线检测的设备，并能测量得出椭圆度尺寸。

在圆形钢管的横截面上存在着外径不等的现象，即存在着不一定互相垂直的大外径和小外径，则大外径与小外径之差即为椭圆度。为了控制椭圆度，有的钢管标准中规定了椭圆度的允许指标，一般规定为不超过外径公差的80%（经供需双方协商后执行）。

公司***致力于制管行业非标准成套设备的研发。目前公司主要产品有激光自动跟踪系统、超声波探伤系统、钢管椭圆度等外观检测系统、焊缝自动修磨系统等。

北京赛诚工控科技有限责任公司成立于2003年，是***从事制管行业自动化控制产品设计和开发的高新技术企业。