对于人字齿同步带带齿与同步带轮齿组成的面─面接触单元，ANSYS通过三种算法来实现此接触关系：罚函数法、拉格朗日算法和扩张的拉格朗日算法。拉格朗日乘子法不需要定义人为的接触刚度去满足接触面间不可穿透的条件。罚函数法通过接触刚度在接触力与接触面间的穿透值建立力与位移的线性关系。本文分析采用的是罚函数法与拉格朗日法混合的扩展拉格朗日乘子法，是为了找到***的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行反复迭代，与罚函数的方法相比，拉格朗日方法不易引起病态条件，对接触刚度的灵敏度较小，然而扩增的拉格朗日方法可能需要更多的迭代，不停更新接触刚度的罚函数法，这种更新不断重复，直到计算的穿透值小于允许值为止，在变形后网格变得太扭曲时，多次迭代增加系统的计算量和计算时间。确定接触刚度：所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间渗透量的大小取决了接触刚度，过大的接触刚度可能产生病态的总刚矩阵，而造成收敛困难，模型可能会震荡。在决定接触刚度时应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接受，但同时又应该让接触刚度足够小到不会引起总刚矩阵的病态，从而保证收敛性[61]。使用实常数FKN来为接触刚度指定一个比例因子或指定一个真正的值，比例因子一般在0.01和10之间，开始时取一个较低的值，因为过高的接触刚度导致的收敛性困难。计算成功后逐渐增大FKN值，以提高计算精度。调整初始接触条件：人字齿同步带带齿与人字齿同步轮齿进入啮合时，齿侧存在侧隙，同时带齿顶与轮齿槽还可能存在干涉。在静力分析中，当物体没有足够的约束时会产生刚体运动，有可能引起错误而终止计算。在仅仅通过接触的出现来约束刚体运动时，必须保证在初始几何体中，接触对是接触的，要建立模型以便接触对是“刚好接触”的，这样可能会遇到以下问题：带齿与轮齿接触面的几何外形都是比较复杂的，很难决定***个接触点发生在哪儿。既使建立的实体模型是在初始接触状态，在网格划分后的误差在两个面的单元网格之间也可能会产生小的缝隙。带齿上接触单元的积分点和带轮上目标单元之间可能有小的缝隙。同时，在带轮目标面和带齿接触面之间可能存在过大的初始渗透，在这种情况下可能导致不收敛或接触面之间脱离开接触关系。在带齿的侧面和带轮凸齿的侧面、带齿根面与带轮齿顶面使用“closegap”选项，在带齿顶面与带轮槽底面使用“reducepenetration”选项。程序在求解过程中使用九个实常数来控制带齿与轮齿的接触行为，其中对于本次分析意义比较大的是法向接触刚度因子和***大渗透量，***分析的初始法向接触刚度因子FKN和允许的***大渗透量FILON分别设为1.0和0.1。)