有限元软件一般提供两种失稳分析方法，即特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。上节两个失稳实例是用特征值分析计算的。特征值法是弹性分析，不能用于出现塑性变形的结构。由于金属膨胀节中波纹管的柱失稳和平面失稳都可能在塑性状态下发生，因此本文采用了非线性屈曲分析，材料模型为弹性理想塑性体。本节算例假设材料的弹性模量为2*10^5mpa、屈服应力为230mpa。有限元软件为ANSYS，采用SHell51壳单元。进行非线性屈曲分析需要给波纹管设置初始缺陷，使其成为非轴对称体。初始缺陷可以是波纹局部材料不均匀或形状不规整。造成失稳的极限内压用弧长法计算。1.柱失稳波纹管几何参数：内径150mm、波高25mm、波距25mm、壁厚0.5mm、10个波。用公式计算的极限内压为0.17MPa（已加安全系数）。图5和图6是内压为0.5Mpa时的弹性解。图7是用弧长法求得的载荷-挠度曲线，图中显示极限内压为0.69MPA（未加安全系数）——达到该值挠度剧增。图8为屈曲时的形状。2.平面失稳波纹管几何参数：内径300mm、波高30mm、波距30mm、壁厚0.8mm、4个波。用公式计算的极限内压为0.63mpa（已加安全系数）。图9位载荷——挠度曲线，图中显示极限内压位1.05mpa（未加安全系数）。图10为屈曲时的形状。3.小结用非线性屈曲分析即可以得出柱失稳又可以得出平面失稳，从侧面说明这两种失稳机理相同，波纹管***终发生何种失稳因波纹参数而定（主要是波数）。本文来源：http:///gsdt/ml)